已知函數(shù)f(x)=x³+5x，a、b、c∈R，且a+b>0，b+c>0，c+a>0，試確定f(a)+f(b)+f(c)的符號。

圓心C（3，0），且截直線y=x+1所得弦長為4, 求圓的方程.

求函數(shù)y=log_a(a^x－1)(a＞0且a≠1)的定義域.

已知x≠1，3log_ax=log₂x+lnx，求證：e³=(2e)^log₂^a。

下面四個(gè)命題：①f(x)=是函數(shù)；②函數(shù)是其定義域到值域的映射；③函數(shù)y=2x的圖象是一條直線；④函數(shù)y=的圖象是拋物線。其中正確的有（    ）

A.1個(gè)　　　　　　 B.2個(gè)　　　　    C.3個(gè)　　　　　　 D.4個(gè)   

求證：函數(shù)f(x)=x+(a>0)在區(qū)間(0，)上是減函數(shù).

已知平面上A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，7）三點(diǎn)，試證明A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形.

證明：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=A_n+B（A、B為常數(shù)）.

設(shè){a_n}是道項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n+1)a_n+1²－na_n²+a_n+1a_n=0(n=1，2，3…)，求它的通項(xiàng)公式.

求值：

log81－log16+log20－log30