求值：。

求證：。

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD//BC，高為5，下底BC為6，圓O半徑為1，且與上底及兩腰相切，底角為j，求sinj的值。

已知tana，tanb是方程x²+x-6=0的兩個(gè)根，

求sin²(a+b)-3sin(a+b)×cos(a+b)-3cos²(a+b)的值。

求的值。

求值：(3+tan30°×tan40°+tan40°tan50°+tan50°×tan60°)×tan10°。

已知DABC中，cotA×cotB>1，試判斷DABC的形狀，并說明理由。

半徑為R的球的內(nèi)接四面體內(nèi)有一內(nèi)切球，求這兩球的體積比？

設(shè)地球的半徑為R，在北緯45°圈上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，A在西經(jīng)40°，東經(jīng)50°，求A、B兩點(diǎn)間的球面距離.

假設(shè)正棱錐的底面邊長為a,側(cè)棱長為2a,求對(duì)角面的面積和側(cè)面積.