已知lg(x＋2y)＋lg(x－y)＝lg2＋lgx＋lgy,求．

試證明＝N

已知f(x)＝10^x，且f(x)＝g(x)＋h(x),其中g(x)為偶函數(shù),h(x)為奇函數(shù)．

(1)求g(x),h(x);

(2)判斷h(x)的單調(diào)性．

圓周上有2n個(gè)等分點(diǎn)（n>1），求其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)．

已知y＝log₄(2x＋3－x²)．

(1)求定義域；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求y的最大值，并求取得最大值的x值．

已知函數(shù)f(x)對(duì)一切x,y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求證f(x)是奇函數(shù)；

(2)若f(－3)＝a,試用a表示f(12)．

鐵路線上AB段長(zhǎng)100千米，工廠C到鐵路的距離CA為20千米．現(xiàn)在要在AB上某一點(diǎn)D處，向C修一條公路，已知鐵路與公路的每噸千米的費(fèi)用之比為3∶5，為了使原料從供應(yīng)站B到工廠C的運(yùn)費(fèi)最省，D點(diǎn)應(yīng)選在何處？

設(shè)函數(shù)f(x)＝，求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

已知a＝,b＝，求．

(－1．8)⁰＋(1．5)^－2·－(0．01)^－0．5＋＝______________