設橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一個正三角形，

已知方程2x^２+4(2e－1)x+4e^２－1=0有兩個相等的實根，求以e為離心率且中心在原點，一條準線方程是y+20=0的橢圓方程．

求中心在原點，離心率為，一條準線為x=3的橢圓方程

求適合下列條件的橢圓的標準方程．

（1）離心率是，焦距是8

（2）長軸是短軸的3倍，橢圓經(jīng)過P（0，3）

求下列各橢圓的長軸和短軸的長，離心率、焦點坐標、頂點坐標。

（1）4x²＋16y²＝64　　　　　　　　　　   （2）9x²＋y²＝81

討論下列方程表示的曲線關于x軸、y軸、原點是否對稱

（1）y²＝4x　　　　　　　　　　　　　　   （2）x²＋2y－y²＝0

（3）x²＋4y²＝4　　　　　　　　　　　　 （3）2x²＋xy－y＝0

討論下列橢圓的范圍：

（1）x²＋4y²＝16　　　　　　　　　　　　  （2）2x²＝2－y²

等腰三角形的頂點是A(4，2)，底邊一個端點是B(3，5)，求另一個端點的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么．

求下列各圓的一般方程：

(1)過點A(5，1)，圓心在點C(8，－3)；

(2)過三點A(－1，5)、B(5，5)、C(6，－2)．

求過三點O(0，0)、A(1，1)、B(4，2)的圓的方程．