設(shè)兩向量滿足，的夾角為60°，若向量與向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

設(shè)向量a=(cos23°，cos67°)，b=(cos68°，cos22°)，u=a+tb(t∈R).

(1)求：a·b；

(2)求u的模的最小值．

設(shè)e₁，e₂是兩個(gè)垂直的單位向量，且a=－(2e₁+e₂)，b=e₁－λe₂.

(1)若a∥b，求λ的值；

(2)若a⊥b，求λ的值.

已知：a=(cos，sin)，b=(cos，sin)(0＜＜＜).

(1)求證：a+b與a－b互相垂直；

(2)若ka+b與a－kb大小相等，求－(其中k為非零實(shí)數(shù)).

已知，設(shè)

p：函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)

q：圓與x相交于不同的兩點(diǎn)

如果p、q中有且僅有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝2sinωxcosωx(ω＞0，x∈R)．

(Ⅰ)求f(x)的值域；

(Ⅱ)若f(x)最小正周期為4π，求ω的值．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中c邊最長(zhǎng)，并且＋＝1．

(Ⅰ)求證：△ABC為直角三角形；

(Ⅱ)當(dāng)c＝1時(shí)，求△ABC面積的最大值．

解答題：應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

如下圖所示：四面體ABCD中，AB、BC、BD兩兩互相垂直，且AB＝BC＝2，E是AC中點(diǎn)，異面直線AD與BE所成角的余弦值為．

(1)求二面角D—AC—B的大��；

(2)求二面角D—AC—B的正切值；

(3)求點(diǎn)B到平面ACD的距離．

解答題：應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

已知||＝1，||＝2，、的夾角為，

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求使向量的夾角是鈍角時(shí)λ的取值范圍．

某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)(x是正整數(shù))，且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元，儲(chǔ)存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比．若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)用43600元，現(xiàn)在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．