對于函數(shù)f(x)＝給出下列四個命題：

①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；

②當且僅當x＝π＋kπ(k∈Z)時，該函數(shù)取得最小值是－1；

③該函數(shù)圖象關于x＝＋2kπ(k∈Z)對稱；

④當且僅當2kπ＜x＜＋2kπ(k∈Z)時，0＜f(x)≤．

其中正確命題的序號是________(請將所有正確命題的序號都填上)

將函數(shù)y＝sin(x－)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再將所得圖像向左平移個單位，則所得函數(shù)圖像對應的解析式為________

對于函數(shù)，給出下列四個命題：

①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；

②當且僅當x＝π＋kπ(k∈Z)時，該函數(shù)取得最小值－1；

③該函數(shù)的圖像關于對稱；

④當且僅當時，；

其中正確命題的序號是________(寫出所有正確命題的序號)．

如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器，當這個正六棱柱容器的底面邊長為________時，其容積最大．

對于函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，－＜＜)，有下列論斷：

①函數(shù)y＝f(x)的圖象關于直線x＝對稱；

②函數(shù)y＝f(x)的圖象關于點(，0)對稱；

③函數(shù)y＝f(x)的最小正周期為π；

④函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－，0]上是單調增函數(shù)．

以其中兩個論斷作為條件，其余兩個作為結論，寫出你認為正確一個命題：________．

(填序號即可，形式：)

已知函數(shù)，若函數(shù)f(x)圖象上的一個對稱中心到對稱軸的距離的最小值為，則的值為_________．

觀察以下等式：

可以推測________(用含有n的式子表示，其中n為自然數(shù))．