科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：12.2 總體期望值和方差的估計（解析版） 題型：解答題

為了科學(xué)地比較考試的成績，有些選拔性考試常常會將考試分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，轉(zhuǎn)化關(guān)系式為：Z=（其中x是某位學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，是該次考試的平均分，s是該次考試的標(biāo)準(zhǔn)差，Z稱為這位學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)分），轉(zhuǎn)化成的標(biāo)準(zhǔn)分可能出現(xiàn)小數(shù)和負(fù)值，因此，又常常再將Z分?jǐn)?shù)作線性變換轉(zhuǎn)化成其他分?jǐn)?shù)．例如某次學(xué)生選拔考試采用的是T分?jǐn)?shù)，線性變換公式是：T=40Z+60．已知在這次考試中某位考生的考試分?jǐn)?shù)是85，這次考試的平均分是70，標(biāo)準(zhǔn)差是25，則該考生的T分?jǐn)?shù)為    ．

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某班40人隨機分為兩組，第一組18人，第二組22人，兩組學(xué)生在某次數(shù)學(xué)檢測中的成績?nèi)缦卤恚?br />
求全班的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差．

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已知c為常數(shù)，s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，s_c²=[（x₁-c）²+（x₂-c）²+…+（x_n-c）²]．證明：s²≤s_c²，當(dāng)且僅當(dāng)c=時，取“=”．

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某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選拔1名參加全市中學(xué)生百米比賽，該校預(yù)先對這兩名選手測試了8次，成績?nèi)缦卤恚?br />
根據(jù)成績，請你作出判斷，派哪位選手參加更好，為什么？

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：12.2 總體期望值和方差的估計（解析版） 題型：解答題

某農(nóng)場為了從三種不同的西紅柿品種中選取高產(chǎn)穩(wěn)定的西紅柿品種，分別在五塊試驗田上試種，每塊試驗田均為0.5公頃，產(chǎn)量情況如下：

問：哪一品種的西紅柿既高產(chǎn)又穩(wěn)定？

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