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科目： 來源：2007年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，有一定點A（2，1），若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，則該拋物線的準線方程是    ．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果一個凸多面體是n棱錐，那么這個凸多面體的所有頂點所確定的直線共有    條，這些直線中共有f（n）對異面直線，則f（4）=    ；f（n）=    ．（答案用數字或n的解析式表示）

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科目： 來源：2007年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（參數t∈R），圓C的參數方程為，（參數θ∈[0，2π]），則圓C的圓心坐標為     ，圓心到直線l的距離為     ．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=|2x-1|+x+3，則f（-2）=    ；若f（x）≤5，則x的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足為A，以腰BC為直徑的半圓O切AD于點E，連接BE，若BC=6，∠EBC=30°，則梯形ABCD的面積為     ．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC頂點的直角坐標分別為A（3，4），B（0，0），C（C，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是鈍角，求c的取值范圍．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

．
x3456
y2.5344.5
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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科目： 來源：2007年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y=x相切于坐標原點O．橢圓=1與圓C的一個交點到橢圓兩點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，等腰△ABC的底邊，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB，現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）求V（x）的表達式；
（2）當x為何值時，V（x）取得最大值？
（3）當V（x）取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a是實數，函數f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函數y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點，求a的取值范圍．

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