科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，七位評(píng)委為某奧運(yùn)項(xiàng)目打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為    ；方差為    ．

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已知，則的值為     ．

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在如下程序框圖中，已知：f（x）=xe^x，則輸出的是    ．

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設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在橢圓上，且，，則該橢圓的離心率為    ．

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如圖，⊙O₁與⊙O₂交于M、N兩點(diǎn)，直線AE與這兩個(gè)圓及MN依次交于A、B、C、D、E；且AD=19，BE=16，BC=4，則AE=    ．

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已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若且sinC=cosA
（Ⅰ）求角A、B、C的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出它相鄰兩對(duì)稱軸間的距離．

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在2008年北京奧運(yùn)會(huì)某項(xiàng)目的選拔比賽中，A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽，每隊(duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A₁、A₂、A₃，B隊(duì)隊(duì)員是B₁、B₂、B₃，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表，現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)進(jìn)行三場(chǎng)比賽，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ、η，且ξ+η=3．

對(duì)陣隊(duì)員	A隊(duì)隊(duì)員勝	A隊(duì)隊(duì)員負(fù)
A1對(duì)B1
A2對(duì)B2
A3對(duì)B3

（Ⅰ）求A隊(duì)得分為1分的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列；并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng)．

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已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B，過F，B，C三點(diǎn)作圓P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（Ⅰ）當(dāng)m+n≤0時(shí)，橢圓的離心率的取值范圍．
（Ⅱ）直線AB能否和圓P相切？證明你的結(jié)論．