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科目：
來(lái)源：2010年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知點(diǎn)A（1，-1），點(diǎn)B（3，5），點(diǎn)P是直線(xiàn)y=x上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|+|PB|的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
．
（I）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（II）若
，求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x的值．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥FG；
（Ⅱ）確定點(diǎn)G在線(xiàn)段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：
（Ⅰ）求全班人數(shù)；
（Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)；并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（Ⅲ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=a處取得極小值是1，求a的值，并說(shuō)明在區(qū)間（1，4）內(nèi)函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F
1
、F
2
的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C，直線(xiàn)l：
與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)k，使
？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)集合W由滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的數(shù)列{a
n}構(gòu)成：
①
；②存在實(shí)數(shù)M，使a
n≤M．（ n為正整數(shù)）
（Ⅰ）在只有5項(xiàng)的有限數(shù)列{a
n}、{b
n}中，其中a
1=1，a
2=2，a
3=3，a
4=4，a
5=5；b
1=1，b
2=4，b
3=5，b
4=4，b
5=1，試判斷數(shù)列{a
n}、{b
n}是否為集合W中的元素；
（Ⅱ）設(shè){c
n}是等差數(shù)列，S
n是其前n項(xiàng)和，c
3=4，S
3=18，證明數(shù)列{S
n}∈W；并寫(xiě)出M的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{d
n}∈W，且對(duì)滿(mǎn)足條件的常數(shù)M，存在正整數(shù)k，使d
k=M．
求證：d
k+1＞d
k+2＞d
k+3．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強(qiáng)化練習(xí)（6）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=n•（-2）
n，則數(shù)列{
}成等比數(shù)列是數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式b
n=n的
條件．（對(duì)充分性和必要性都要作出判斷）
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強(qiáng)化練習(xí)（6）（解析版）
題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4+a12+a17+a19=8，則S25的值為 ．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強(qiáng)化練習(xí)（6）（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切線(xiàn)，∠BAT=55°，則∠D等于
．
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