科目： 來源：2007年陜西省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax³+bx²+cx在區(qū)間[0，1]上是增函數，在區(qū)間（-∞，0），（1，+∞）上是減函數，又．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在區(qū)間[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范圍．

科目： 來源：2007年陜西省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：數列（2）（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}中，，n∈N^*．
（I）若，設，求證數列{b_n}是等比數列，并求出數列{a_n}的通項公式；
（II）若a₁＞2，n≥2，n∈N，用數學歸納法證明：．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：數列（2）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}為等差數列，且有a₃-a₆+a₁₀-a₁₂+a₁₅=20，a₇=14．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項a_n及其前n項和S_n；
（Ⅱ）記數列{}的前n項和為T_n，試用數學歸納法證明對任意n∈N^*，都有．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：數列（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：數列（2）（解析版） 題型：解答題

等差數列{a_n}的各項均為正數，a₁=3，前n項和為S_n，{b_n}為等比數列，b₁=2，且b₂S₂=32，b₃S₃=120．
（1）求a_n與b_n；
（2）求數列{a_nb_n}的前n項和T_n．
（3）若對任意正整數n和任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：數列（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：數列（2）（解析版） 題型：解答題

已知在公比為實數的等比數列{a_n}中，a₃=4，且a₄，a₅+4，a₆成等差數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{a_n}的前n項和為S_n，求的最大值．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：數列（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：數列（2）（解析版） 題型：解答題

根據如圖所示的程序框圖，將輸出的a，b值依次分別記為a₁，a₂，…，a_n，b₁，b₂，…，b_n，其中n∈N^*，n≤2010．
（I）分別求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（II）令c_n=a_nb_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．