科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高三自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，令f（x）=，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高三自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面A₁ABB₁和BCC₁B₁是兩個(gè)全等的正方形，AC₁⊥平面A₁DB，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A₁ABB₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）求證：B₁C∥平面A₁DB．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高三自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)共有100戶農(nóng)民從事蔬菜種植，據(jù)調(diào)查，每戶年均收入為3萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)卣�府決定動(dòng)員部分種植戶從事蔬菜加工．據(jù)估計(jì)，如果能動(dòng)員x（x＞0）戶農(nóng)民從事蔬菜加工，那么剩下從事蔬菜種植的農(nóng)民每戶年均收入有望提高2x%，從事蔬菜加工的農(nóng)民每戶年均收入為（a＞0）萬元．
（1）在動(dòng)員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的年總收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的年總收入，試求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工農(nóng)民的年總收入始終不高于從事蔬菜種植農(nóng)民的年總收入，試求實(shí)數(shù)a的最大值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高三自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)為和S_n，點(diǎn)在直線上．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9項(xiàng)和為153．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{c_n}的前n和為T_n，求使不等式對(duì)一切n∈N^*都成立的最大正整數(shù)k的值．
（Ⅲ）設(shè)是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高三自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）設(shè)，若在[1，e]上存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：2011年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，則圖中陰影表示的集合為（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{-3，2}
D．{-2，3}

科目： 來源：2011年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的值域?yàn)椋?）
A．（2lg2，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-1，+∞）
D．R

科目： 來源：2011年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A．（8，±3）
B．（8，-）
C．（8，）
D．（8，±）