科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=xsinx，若x₁、且f（x₁）＜f（x₂），則下列不等式中正確的是（ ）
A．₁＞x₂
B．x₁＜x₂
C．x₁+x₂＜0
D．x₁²＜x₂²

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量、滿足||=1，||=4，且•=2，則與的夾角為    ．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率e=2，且它的一個頂點到相應焦點的距離為1，則雙曲線C的方程為     ．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

依據(jù)某校高一年級一班在體育畢業(yè)考試中全班所有學生成績，制成的頻數(shù)分布直方圖如圖（學生成績?nèi)≌麛?shù)），則成績在21.5～24.5這一分數(shù)段的頻數(shù)和頻率分別是     ．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程為（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為（參數(shù)θ∈[0，2π]），則直線l被圓C所截得的弦長為     ．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

2010年湛江市某校為了了解400名學生體育加試成績，從中抽取了部分學生的成績（滿分為40分，成績均為整數(shù)）．繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），請結合圖表信息解答下列問題．

（1）補全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；
（2）如果成績在31分以上（含31分）的同學屬于優(yōu)良，請你估計全校約有多少人達到優(yōu)良水平；
（3）加試結束后，校長說：“2008年，初一測試時，優(yōu)良人數(shù)只有90人，經(jīng)過兩年的努力，才有今天的成績…．”假設每年優(yōu)良人數(shù)增長速度一樣，請你求出每年的平均增長率（結果精確到1%）．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學校課題小組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：

	數(shù)學成績優(yōu)秀	數(shù)學成績不優(yōu)秀	合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合計			20

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系？
（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數(shù)學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率．
參考數(shù)據(jù)：
①假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2×2列聯(lián)表）為：

	y1	y2	合計
x1	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
合計	a+c	b+d	a+b+c+d

則隨機變量，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量K²的臨界值參考表：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，點M是BC的中點，點N是AA₁的中點．
（1）求證：MN∥平面A₁CD；
（2）過N，C，D三點的平面把長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．