科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且．若a=2，，求∠C和△ABC的面積．

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們?cè)O(shè)計(jì)成績的分布列如下：

甲				乙
環(huán)數(shù)	8	9	10	環(huán)數(shù)	8	9	10
概率				概率

（1）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率．
（2）若兩個(gè)射手各射擊1次，記所得的環(huán)數(shù)之和為ξ，求ξ的分布列和期望．

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在邊長為12的正方形AA′A₁′A₁中，點(diǎn)B，C在線段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分別交A₁A₁′、AA₁′于點(diǎn)B₁、P，作CC₁∥AA₁，分別交A₁A₁′、AA₁′于點(diǎn)C₁、Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A′A₁′與AA₁重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求證：AB⊥平面BCC₁B₁；
（2）求平面APQ將三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下兩部分幾何體的體積之比．

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+y²=1（a＞1）的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：x²+y²-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）不過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于PQ兩點(diǎn)，且•=0．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）在[eⁿ，+∞）（n∈Z）上有零點(diǎn)，求n的最大值；

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的半圓交BC于D，過D作圓的切線交AC于E．
求證：（1）AE=CE；（2）CD•CB=4DE²．

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某條曲線C的參數(shù)方程為（其中t是參數(shù)，a∈R），點(diǎn)M（5，4）在該曲線上
（1）求常數(shù)a；（2）求曲線C的普通方程．

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：3.1 數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：3.1 數(shù)列（解析版） 題型：解答題