科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

直線（t為參數(shù)）與圓ρ=2cosθ（φ為參數(shù)）相切，則此直線的傾斜角α=    ．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AD=CD=1．由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形，則該平行四邊形的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，向量，，a≠0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（C）解析式，并求f（C）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若△ABC是鈍角三角形，且a＞0時(shí)，f（C）的最小值為-5，求a的值．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

某大學(xué)的研究生入學(xué)考試有50人參加，其中英語(yǔ)與政治成績(jī)采用5分制，設(shè)政治成績(jī)?yōu)閤，英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閥，結(jié)果如下表：

（Ⅰ）求a+b+c的值；
（Ⅱ）求政治成績(jī)?yōu)?分且英語(yǔ)成績(jī)不低于3分的概率；
（Ⅲ）若x的數(shù)學(xué)期望為，y的數(shù)學(xué)期望為，求a、b、c的值．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓4x²+3y²=3，拋物線的開口向上，且其頂點(diǎn)在橢圓C的中心，焦點(diǎn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F．點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)，PC垂直于直線，垂足為C，已知直線AB垂直PF分別交x、y軸于A、B．
（Ⅰ）求使△PCF為等邊三角形的點(diǎn)P坐標(biāo)．
（Ⅱ）是否存在點(diǎn)P，使P平分線段AB，若存在求出點(diǎn)P，若不存在說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：GN⊥AC；
（Ⅱ）求二面角F-MC-D的正切值．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=kxlnx，g（x）=-x²+ax-（k+1）（k＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）對(duì)一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x＞0），設(shè)f（x）在點(diǎn)（n，f（n））（n∈N*）處的切線在y軸上的截距為b_n，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列中，僅當(dāng)n=5時(shí)，取最小值，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）令函數(shù)g（x）=f（x）（1+x）²，數(shù)列{c_n}滿足：c₁=，c_n+1=g（c_n）（n∈N*），求證：對(duì)于一切n≥2的正整數(shù)，都滿足：1＜＜2．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A#B為陰影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=}，B={y|y=3^x，x＞0}，則A#B=（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|1＜x≤2}
C．{x|0≤x≤1或x≥2}
D．{x|0≤x≤1或x＞2}