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科目： 來源：1999年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

解不等式．

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科目： 來源：1999年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設復數(shù)z=3cosθ+isinθ．求函數(shù)y=tg（θ-argz）（0＜θ＜）的最大值以及對應的θ值．

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科目： 來源：1999年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，點E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°，AB=a．
（1）求截面EAC的面積；
（2）求異面直線A1B1與AC之間的距離；
（3）求三棱錐B1-BAC的體積．

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科目： 來源：1999年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，為一臺冷軋機的示意圖．冷軋機由若干對軋輥組成，帶鋼從一端輸入，經過各對軋輥逐步減薄后輸出．

（1）輸入帶鋼的厚度為α，輸出帶鋼的厚度為β，若每對軋輥的減薄率不超過r．問冷軋機至少需要安裝多少對軋錕？
一對軋錕的減薄率=
（2）已知一臺冷軋機共有4對減薄率為20%的軋錕，所有軋輥周長均為1600mm．若第k對軋錕有缺陷，每滾動一周在帶鋼上壓出一個疵點，在冷軋機輸出的帶鋼上，庇點的間距為Lk．為了便于檢修，請計算L1、L2、L3并填入下表（軋鋼過程中，帶鋼寬度不變，且不考慮損耗）．

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科目： 來源：1999年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是自原點出發(fā)的一條折線，當n≤y≤n+1?（n=0，1，2，…）時，該圖象是斜率為bn的線段（其中正常數(shù)b≠1），設數(shù)列|xn|由f（xn）=n（n=1，2，…）定義．
（1）求x1、x2和xn的表達式；
（2）求f（x）的表達式，并寫出其定義域；
（3）證明：y=f（x）的圖象與y=x的圖象沒有橫坐標大于1的交點．

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科目： 來源：1999年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，給出定點A（a，0）（a＞0，a≠1）和直線l：x=-1，B是直線l上的動點，∠BOA的角平分線交AB于點C．求點C的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與a值的關系．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：求數(shù)列基本量（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a7-2a4=-1，a3=0，則d=    ．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：求數(shù)列基本量（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3•a9=2a5，a2=1，則a1=    ．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：求數(shù)列基本量（解析版） 題型：解答題

公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項，S8=32，則S10=    ．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：求數(shù)列基本量（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，且S3=6，a1=4，則公差d等于    ．

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