科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：空間向量與立體幾何（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，張老師用六根長(zhǎng)度均為a的塑料棒搭成了一個(gè)正三棱錐（如圖所示），然后他將其中的兩根換成長(zhǎng)度分別為在和的塑料棒、又搭成了一個(gè)三棱錐，陳成同學(xué)邊聽課邊動(dòng)手操作，也將其中的兩根換掉，但沒(méi)有成功，不能搭成三棱錐，如果兩人都將BD換成了長(zhǎng)為的塑料棒．
（1）試問(wèn)張老師換掉的另一根塑料棒是什么，而陳成同學(xué)換掉的另一根塑料棒又是什么？請(qǐng)你用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋陳成同學(xué)失敗的原因；
（2）試證：平面ABD⊥平面CBD；
（3）求新三棱錐的外接球的表面積．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：空間向量與立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是正方形BCC₁B₁的中心，點(diǎn)F，G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)E₁，G₁分別是點(diǎn)E，G在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影．
（1）求以E為頂點(diǎn)，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知a=，b=，B=45°，求A、C及c．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且a²+b²=c²+ab．
（1）求C；
（2）若=，求A．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C，D，已知△ACD為邊長(zhǎng)等于a的正三角形．當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，測(cè)得∠CDB=45°，∠BCD=75°，試求炮擊目標(biāo)的距離AB．（結(jié)果保留根式形式）

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

如圖，一架直升飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔10千米，速度為180千米/小時(shí)，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0°，經(jīng)過(guò)2分鐘后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，求山頂?shù)暮０胃叨龋?br />

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的第1項(xiàng)是1，第2項(xiàng)是2，以后各項(xiàng)由a_n=a_n-1+a_n-2（n＞2）給出．
（1）寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）利用上面的數(shù)列{a_n}，通過(guò)公式b_n=構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{b_n}，試寫出數(shù)列{b_n}的前5項(xiàng)．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²+n，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題