科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若0＜x≤1，，則a，b，c的大小關(guān)系是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知l是△ABC的內(nèi)心，AC=2，BC=3，AB=4，若=x+y，則x+y=    ．

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已知c是橢圓（a＞b＞0）的半焦距，則的取值范圍是    ．

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數(shù)列{a_n}滿足：，記，若對(duì)任意的n（n∈N₊）恒成立，則正整數(shù)t的最小值為    ．

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設(shè)0＜α＜π，π＜β＜2π，若對(duì)任意的x∈R，都有關(guān)于x的等式cos（x+α）+恒成立，試求α，β的值．

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如圖，在六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長(zhǎng)為1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（Ⅰ）求證：A1C1與AC共面，B1D1與BD共面；
（Ⅱ）求證：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
（Ⅲ）求二面角A-BB1-C的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)值圾示）．

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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列．
（1）證明：數(shù)列{a_n}成等比數(shù)列的充要條件是a₁=3；
（2）設(shè)b_n=5ⁿ-（-1）ⁿa_n（n∈N^*）．若b_n＜b_n+1對(duì)n∈N^*恒成立，求a₁的取值范圍．

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已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且橢圓以拋物線y²=16x的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．
（3）試問在圓x²+y²=a²上，是否存在一點(diǎn)M，使△F₁MF₂的面積S=b²（其中a為橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)，b為橢圓的半短軸長(zhǎng)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)），若存在，求tan∠F₁MF₂的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下的工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)預(yù)測(cè)一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為y萬元．
（Ⅰ）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)m=640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使y最�。�