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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在極坐標系中,若過點A(4,0)的直線l與曲線ρ2=4ρcosθ-3有公共點,則直線l的斜率的取值范圍為    

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,設A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量=(cosA,sinA),=(),若||=2.(1)求角A的大。唬2)若的面積.

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

“根據《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80 mg/100ml(不含80)
之間,屬于酒后駕車,血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時,屬醉酒駕車.”2009年8月15日晚8時開始某市交警一隊在該市一交通崗前設點對過往的車輛進行抽查,經過兩個小時共查出酒后駕車者60名,圖甲是用酒精測試儀對這60名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結果畫出的頻率分布直方圖.

(1)求這60名酒后駕車者中屬醉酒駕車的人數;(圖甲中每組包括左端點,不包括右端點)
(2)統計方法中,同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表,圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進一步的統計,求出圖乙輸出的S值,并說明S的統計意義;(圖乙中數據mi與fi分別表示圖甲中各組的組中值及頻率)

(3)本次行動中,吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度在70mg/100ml(含70)以上,但他倆堅稱沒喝那么多,是測試儀不準,交警大隊陳隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度在70mg/100ml(含70)以上的酒后駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗,求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率.

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,DC⊥平面ABC,AB=2,
(1)證明:平面ACD⊥平面ADE;
(2)記AC=x,V(x)表示三棱錐A-CBE的體積,求V(x)的表達式.

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知點C(1,0),點A、B是⊙O:x2+y2=9上任意兩個不同的點,且滿足,設P為弦AB的中點,
(1)求點P的軌跡T的方程;
(2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點:它到直線x=-1的距離恰好等于到點C的距離?若存在,求出這樣的點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}和{bn}滿足a1=2,an-1=an(an+1-1),bn=an-1,n∈N*.求數列{bn}的通項公式.

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R).
(1)若a=2,b=-2,求函數f(x)的極值;
(2)若x=1是函數f(x)的一個極值點,試求出a關于b的關系式(即用a表示b),并確定f(x)的單調區(qū)間;(提示:應注意對a的取值范圍進行討論)
(3)在(2)的條件下,設a>0,函數g(x)=(a2+14)ex+4.若存在ξ1,ξ2∈[0,4]使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2010年江蘇省徐州市高考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},則實數a的值為   

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科目: 來源:2010年江蘇省徐州市高考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知復數z滿足(2-i)z=5(i是虛數單位),則|z|=   

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科目: 來源:2010年江蘇省徐州市高考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知平面向量,,且,則m=   

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