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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí):導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測試(2)(解析版) 題型:解答題

對(duì)正整數(shù)n,設(shè)曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an,則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是    

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí):導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測試(2)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時(shí)都取得極值
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)若對(duì)x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí):導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測試(2)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=log3,x∈(0,+∞),是否存在實(shí)數(shù)a、b,使f(x)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
(1)f(x)在(0,1)上是減函數(shù),在[1,+∞)上是增函數(shù);
(2)f(x)的最小值是1,若存在,求出a、b,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí):導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測試(2)(解析版) 題型:解答題

某地政府為科技興市,欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的高科技工業(yè)園區(qū).已知AB⊥BC,OA∥BC,且AB=BC=4km,AO=2km,曲線段OC是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段.如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB,BC上,且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上.問:應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大?并求出最大的用地面積(精確到0.1km2).

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí):導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測試(2)(解析版) 題型:解答題

設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=ax3-3x2
(Ⅰ)若x=2是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),求a的值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0處取得最大值,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí):導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測試(2)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2-|x|+2a-1(a為實(shí)常數(shù)).
(1)若a=1,作函數(shù)f(x)的圖象;
(2)設(shè)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為g(a),求g(a)的表達(dá)式.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí):導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測試(2)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為2,求a的值.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷(10)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)M={y|y=3-x2,x∈R},N={y|y=2x2-1,x∈R},則M∩N=( )
A.{y|-3≤y≤13}
B.{y|-1≤y≤3}
C.{}
D.{,-}

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷(10)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=sin3x+cos3x在[-]上的最大值是( )
A.2
B.1
C.
D.0

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷(10)(解析版) 題型:選擇題

已知直線l:y=tanα•x+α(-<α<0),則直線1的傾斜角為( )
A.α
B.-α
C.π-α
D.π+α

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同步練習(xí)冊(cè)答案