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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第75課時）：第九章直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直（2）（解析版） 題型：選擇題

若平面α⊥平面β，直線n?α，m?β，m⊥n，則（）
A．n⊥β
B．n⊥β且m⊥α
C．m⊥α
D．n⊥β與m⊥α中至少有一個成立

對于直線m、n和平面α、β，α⊥β的一個充分條件是（）
A．m⊥n，m∥α，n∥β
B．m⊥n，α∩β=m，n?α
C．m∥n，n⊥β，m?α
D．m∥n，m⊥α，n⊥β

已知l、m、n為直線，α、β、γ為平面，給出下列命題：①若l⊥α，m⊥α則l∥m；②若m?β，n是l在平面β內(nèi)的射影，且m⊥l，則m⊥n；③若m?α且n∥m，則n∥α；④若α⊥γ且β⊥γ，則α∥β；其中為真命題的有（）
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①③④

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第75課時）：第九章直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直（2）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當(dāng)點M滿足時，平面MBD⊥平面PCD．（只要填寫一個你認(rèn)為是正確的條件即可）

在四面體ABCD中，AB=3，AC=AD=2，且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°，求證：平面BCD⊥平面ADC．

如圖，△ABC 為正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE=CA=2BD，N 是EA 的中點，求證：
（1）DE=DA；
（2）平面BDN⊥平面ECA；
（3）平面DEA⊥平面ECA．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PD的中點，又二面角P-CD-B為45°．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求證：平面PEC⊥平面PCD；
（3）設(shè)AD=2，CD=2

，求點A到平面PEC的距離．

三棱錐P-ABC中，PB=PC，AB=AC，點D為BC中點，AH⊥PD于H點，連BH，求證：平面ABH⊥平面PBC．

如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，M，N分別是A₁B₁，BC，C₁D₁，B₁C₁的中點，求證：平面MNF⊥平面ENF．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，PA⊥底面ABCD，E為AB的中點，且PA=AB．
（1）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（2）求點D到平面PCE的距離．

同步練習(xí)冊答案