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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市十二所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

兩個(gè)直角三角形△BAC與△DBE如圖擺放，∠BAC=∠DBE=90°，AB=AC=1，BD=BC，∠BDE=30°，則|

|= ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市十二所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

集合A={x||2x-1|＞1}，集合B={y|y=|log_a^x|，x∈[m，n]，a＞1}，若B=C_RA且n-m的最小值為

，則a= ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市十二所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，

=（2b-c，cosC），

=（a，cosA），且

∥

．
（1）求角A的大��；
（2）求

的值域．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市十二所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)盒子中裝有大小相同的小球，甲盒中有2個(gè)黑球和2個(gè)紅球，乙盒中有2個(gè)黑球和3個(gè)紅球，從甲、乙兩盒中各取一球交換．
（I）求交換后甲盒中黑球多于乙盒中黑球的概率；
（II）設(shè)交換后甲盒中黑球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市十二所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M為EF的中點(diǎn)，求證：BM∥平面AEC．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市十二所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

，g（x）=

ax³-a²x（a＞0）
（1）求曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=g（x）的極大值和極小值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市十二所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F橢圓E：

=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓E上，以M為圓心的圓與x軸切于點(diǎn)F，與y軸交于A、B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形；又橢圓E上的P、Q兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=x+n對(duì)稱(chēng)．
（I）求橢圓E的方程；
（II）當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)（0，

）時(shí)，求直線PQ的方程；
（III）若點(diǎn)C是直線l上一點(diǎn)，且∠PCQ=

，求△PCQ面積的最大值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市十二所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N⁺都有a_n（a_n+1）=2（a_n+a_n…+a_n）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=a_2n-2^a+1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）設(shè)cn=3ⁿ+（-1）^n-1λ-2a_n（λ為非零整數(shù)，n∈N⁺），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N⁺，都有c_n+1＞c_n成立．

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科目： 來(lái)源：2008年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題