科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：立體幾何（解析版） 題型：選擇題

如圖，在半徑為3的球面上有A、B、C三點(diǎn)，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距離是，則B、C兩點(diǎn)的球面距離是（ ）
A．
B．π
C．
D．2π

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：立體幾何（解析版） 題型：選擇題

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，頂點(diǎn)B₁到對(duì)角線BD₁和到平面A₁BCD₁的距離分別為h和d，則下列命題中正確的是（ ）
A．若側(cè)棱的長小于底面的邊長，則的取值范圍為（0，1）
B．若側(cè)棱的長小于底面的邊長，則的取值范圍為
C．若側(cè)棱的長大于底面的邊長，則的取值范圍為
D．若側(cè)棱的長大于底面的邊長，則的取值范圍為

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段EC（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD內(nèi)過點(diǎn)D作DK⊥AB，K為垂足，設(shè)AK=t，則t的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)，則異面直線AB₁和BM所成的角的大小是    ．

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如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，F(xiàn)，O分別為PA，PB，AC的中點(diǎn)，AC=16，PA=PC=10．
（I）設(shè)G是OC的中點(diǎn)，證明：FG∥平面BOE；
（II）證明：在△ABO內(nèi)存在一點(diǎn)M，使FM⊥平面BOE，并求點(diǎn)M到OA，OB的距離．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大�。�

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點(diǎn)D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）當(dāng)D為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
（3）是否存在點(diǎn)E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說明理由．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M，
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角；
（3）求點(diǎn)O到平面ABM的距離．