科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（解析版） 題型：選擇題

如圖，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（ ）

A．
B．1
C．2
D．2

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題中
①向量，滿足||=||=|-|，則與+的夾角為30°；
②•＞0，是，的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量=（-1，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④若，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的個數(shù)是（ ）
A．4個
B．1個
C．3個
D．2個

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長SA=，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（ ）

A．9π
B．12π
C．16π
D．32π

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（解析版） 題型：解答題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，則該幾何體的體積為    ．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（解析版） 題型：解答題

下表給出一個“直角三角形數(shù)陣”：滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為a_ij（i≥j，i，j∈N^*）為    ．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F分別是正方體的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，則四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可能是    ．（要求：把可能的圖的序號都填上）

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（解析版） 題型：解答題

如圖，給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值．若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則這樣的x的值的集合為    ．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z₁=sin2x+λi，，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）設(shè)λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（解析版） 題型：解答題

已知S_n是數(shù)列{}的前n項和，
（1）分別計算S₂-S₁，S₄-S₂，S₈-S₄的值；
（2）證明：當(dāng)n≥1時，≥，并指出等號成立條件；
（3）利用（2）的結(jié)論，找出一個適當(dāng)?shù)腡∈N，使得S_T＞2010；
（4）是否存在關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)f（n），使得S₁+S₂+…+S_n-1=f（n）（S_n-1）對于大于1的正整數(shù)n都成立？證明你的結(jié)論．