科目： 來源：2010年新課標(biāo)省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

某超市為促銷商品，特舉辦“購物有獎(jiǎng)100%中獎(jiǎng)”活動(dòng)．凡消費(fèi)者在該超市購物滿10元，享受一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，購物滿20元，享受兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，以此類推．搖獎(jiǎng)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示，將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣�、小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為2元，落入B袋為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為1元、已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．
（Ⅰ）求搖獎(jiǎng)兩次，均獲得一等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）某消費(fèi)者購物滿20元，搖獎(jiǎng)后所得獎(jiǎng)金為X元，試求X的分布列與期望；
（Ⅲ）若超市同時(shí)舉行購物八八折讓利于消費(fèi)者活動(dòng)（打折后不再享受搖獎(jiǎng)），某消費(fèi)者剛好消費(fèi)20元，請(qǐng)問他是選擇搖獎(jiǎng)還是選擇打折比較劃算．

科目： 來源：2010年新課標(biāo)省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線C：x²=2py（p＞0）上一點(diǎn)P（m，4）到其焦點(diǎn)的距離為5．
（I）求p與m的值；
（II）若直線l：y=kx-1與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，l₁、l₂分別是該拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線，M、N分別是l₁、l₂與該拋物線的準(zhǔn)線交點(diǎn)，求證：．

科目： 來源：2010年新課標(biāo)省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若且關(guān)于x的方程在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*用數(shù)學(xué)歸納法證明：a_n≤2ⁿ-1

科目： 來源：2010年新課標(biāo)省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于E，AE交⊙O于點(diǎn)F．
（1）證明：E是BC的中點(diǎn)；
（2）證明：AD•AC=AE•AF．

科目： 來源：2010年新課標(biāo)省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為．
（I）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（II）由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長的最小值．

科目： 來源：2010年新課標(biāo)省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x+1．
（I）解不等式；
（II）若x≠0，求證：．

科目： 來源：2011年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線的傾斜角為（ ）
A．60°
B．30°
C．45°
D．120°

科目： 來源：2011年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的一個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則摸出2個(gè)黑球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題