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科目：
來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．
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科目：
來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
化簡
（x∈R，k∈Z）并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．
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科目：
來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是一塊邊長為4的正方形地域，地域內(nèi)有一條河流MD，其經(jīng)過的路線是以AB中點(diǎn)M為頂點(diǎn)，且開口向右的拋物線（河流寬度不計(jì)）．某公司準(zhǔn)備建一大型游樂園PQCN，問如何施工，才能使游樂園面積最大？并求出最大的面積．
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科目：
來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如表為某班英語及數(shù)學(xué)成績分布，全班共有學(xué)生50人，成績分為1～5五個(gè)檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分的共14人，數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的共5人．設(shè)x，y分別表示英語成績和數(shù)學(xué)成績．
（1）x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？x≥3的概率是多少？在x≥3的基礎(chǔ)上，y=3同時(shí)成立的概率是多少？
（2）x=2的概率是多少？a+b的值是多少？
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科目：
來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，A
1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任=A意一點(diǎn)，A
1A=AB=2．
（1）求證：BC⊥平面A
1AC；
（2）求三棱錐A
1-ABC的體積的最大值．
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科目：
來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=x2+2x+b（x∈R）與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三點(diǎn)的圓記為M．
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)從左到右分別為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線l是拋物線在點(diǎn)A處的切線，試判斷直線l是否也是圓M的切線？并說明理由．
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科目：
來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
2=
，且a
n+2=
．
（I）求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；
（II）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（III）求下表中前n行所有數(shù)的和S
n．
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科目：
來源：2010年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={1，2，3，4}，B={x∈Z||x-1|＜2}，則A∩B=（ ）
A．{1，3}
B．{2，4}
C．{1，2}
D．{2，3}
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科目：
來源：2010年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=x
2-1（x≥0）的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知sinα=
，則sin
4α-cos
4α的值為（ ）
A．-
B．-
C．
D．
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