科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知，則的展開式中的常數(shù)項為    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中
最小值為    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為☉C的直徑，弦AC，BD交于點P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=    ．

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在極坐標(biāo)系中，曲線C的方程是ρ=2cosθ，過點作曲線C的切線，則切線長等于     ．

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設(shè)向量，向量，0≤α＜π．
（1）若向量⊥，求tanα的值；
（2）求的最大值及此時α的值．

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如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若，求此時管道的長度L；
（3）當(dāng)θ取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是W，從區(qū)域W中隨機取點M（x，y）．
（Ⅰ）若x，y∈Z，求點M位于第一象限的概率；
（Ⅱ）若x，y∈R，求|OM|≤2的概率．

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有人預(yù)測：在2010年的廣州亞運會上，排球比賽的決賽將在中國隊與日本隊之間展開，據(jù)以往統(tǒng)計，中國隊在每局比賽中勝日本隊的概率為，比賽采取五局三勝制，即誰先勝三局誰就獲勝，并停止比賽．
（1）求中國隊以3：1獲勝的概率．
（2）設(shè)ξ表示比賽的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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如圖，多面體ABCDE的一個面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形BCDE為平行四邊形，且CD⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=5，BC=4，，求多面體ABCDE的體積．

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如圖（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別是線段PC、PD、BC的中點，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如圖（2）．
（1）求證：PA∥平面EFG．
（2）求二面角G-EF-C的大�。�
（3）在線段PB上是否存在這樣的點Q，使PC⊥平面ADQ，若存在，請指出它的位置；若不存在，請說明理由．