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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針方向滾動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
小波通過做游戲的方式來確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于
，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于
，則去打籃球；否則，在家看書．則小波周末不在家看書的概率為
．
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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是
．
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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若橢圓
的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)（1，
）做圓x
2+y
2=1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓的方程是
．
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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標(biāo)方程為p=2sinθ+4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為 ．
（2）（不等式選做題）對于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為 ．
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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進(jìn)行一項(xiàng)測試，以便確定工資級別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料．若4杯都選對，則月工資定位3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2800元，否則月工資定為2100元，今X表示此人選對A飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此員工月工資的期望．
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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin
（1）求sinC的值
（2）若 a
2+b
2=4（a+b）-8，求邊c的值．
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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
（1）若a=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}唯一，求a的值．
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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)
（1）若f（x）在
上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．
（2）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f（x）在[1，4]的最小值為
，求f（x）在該區(qū)間上的最大值．
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=
=2，
•
=-2，則
與
的夾角為 ．