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科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，那么方程f（x）=0在區(qū)間[-100，100]上的根的個數(shù)是     ．

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科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

定義一種運(yùn)算，若函數(shù)且．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求使f（x）＞2的x的集合．

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科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x．
（1）寫出函數(shù)f（x）的定義域，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（x，f（x））處的切線是y=kx-2，求k的值．

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科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，且EF∥BC，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小為60°．
（1）求證：EF⊥PB；
（2）當(dāng)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時，求PC與平面BCFE所成角的大�。�

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科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：
ξ2  345
 p0.03  0.240.010.480.24
（1）求q2的值；
（2）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大�。�

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科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，短軸兩個端點(diǎn)為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P．證明：為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的反函數(shù)為f-1（x），數(shù)列{an}和{bn}滿足：，an+1=f-1（an），函數(shù)y=f-1（x）的圖象在點(diǎn)（n，f-1（n））（n∈N*）處的切線在y軸上的截距為bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列；的項中僅最小，求λ的取值范圍；
（3）令函數(shù)，0＜x＜1．?dāng)?shù)列{xn}滿足：，0＜xn＜1且xn+1=g（xn），（其中n∈N*）．證明：．

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科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽一中高三數(shù)學(xué)單元測試1（數(shù)學(xué)文）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={2，3}，集合B⊆A，則這樣的集合B一共有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽一中高三數(shù)學(xué)單元測試1（數(shù)學(xué)文）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)圖象中不正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽一中高三數(shù)學(xué)單元測試1（數(shù)學(xué)文）（解析版） 題型：選擇題

若，則f（-1）的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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