科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知動圓P過點N（2，0）并且與圓M：（x+2）²+y²=4相外切，動圓圓心P的軌跡為W，過點N的直線l與軌跡W交于A、B兩點．
（1）求軌跡W的方程；
（2）若2=，求直線l的方程；
（3）對于l的任意一確定的位置，在直線x=上是否存在一點Q，使得•=0，并說明理由．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，離心率為，且點（1，）在該橢圓上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過橢圓C的左焦點F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AOB的面積為，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0），直線l與橢圓交于A、B兩點，M是線段AB的中點，連接OM并延長交橢圓于點C．直線AB與直線OM的斜率分別為k、m，且km=-．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若直線AB經過橢圓的右焦點F，問：對于任意給定的不等于零的實數k，是否存在a∈[2，+∞]，使得四邊形OACB是平行四邊形，請證明你的結論．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，點（1，）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且△AF₂B的面積為，求以F₂為圓心且與直線l相切的圓的方程．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點F在y軸的非負半軸上，點F到短軸端點的距離是4，橢圓上的點到焦點F距離的最大值是6．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程和離心率e；
（Ⅱ）若F′為焦點F關于直線y=的對稱點，動點M滿足=e，問是否存在一個定點A，使A到點A的距離為定值？若存在，求出點A的坐標及此定值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知定點A（0，-1），點B在圓F：x²+（y-1）²=16上運動，F為圓心，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（I）求動點P的軌跡E的方程；若曲線Q：x²-2ax+y²+a²=1被軌跡E包圍著，求實數a的最小值．
（II）已知M（-2，0）、N（2，0），動點G在圓F內，且滿足|MG|•|NG|=|OG|²，求的取值范圍．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，點M到F₁、F₂的距離之和是4，點M的軌跡C與x軸的負半軸交于點A，不過點A的直線l：y=kx+b與軌跡C交于不同的兩點P和Q．
（1）求軌跡C的方程；
（2）當時，求k與b的關系，并證明直線l過定點．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知圓M：（x-m）²+（y-n）²=γ²及定點N（1，0），點P是圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足=2，•=0．
（Ⅰ）若m=-1，n=0，r=4，求點G的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若動圓M和（Ⅰ）中所求軌跡C相交于不同兩點A、B，是否存在一組正實數m，n，r使得直線MN垂直平分線段AB，若存在，求出這組正實數；若不存在，說明理由．