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科目： 來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為a的正三角形，側(cè)面ABB₁A₁是菱形且垂直于底面，∠A₁AB=60°，M是A₁B₁的中點．
（1）求證：BM⊥AC；
（2）求二面角B-B₁C₁-A₁的正切值．

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科目： 來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x+

+2的圖象關(guān)于點A（0，1）對稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）（文）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（理）若g（x）=f（x）+

，且g（x）在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（3）（解析版） 題型：解答題

假設(shè)A型進口車關(guān)稅稅率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型進口車每輛價格為64萬元（其中含32萬元關(guān)稅稅款）．
（1）已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車，2002年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價格不高于A型車價格的90%，B型車價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元？
（2）某人在2002年將33萬元存入銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.8%（5年內(nèi)不變），且每年按復(fù)利計算（上一年的利息計入第二年的本金），那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按（1）中所述降價后的B型車一輛？

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科目： 來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=

，BC=

．橢圓C以A、B為焦點且經(jīng)過點D
（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；
（2）（文）是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點，且線段MN的中點為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．
（理）若點E滿足

，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：11.3 統(tǒng)計（解析版） 題型：選擇題

若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）
A．91.5和91.5
B．91.5和92
C．91和91.5
D．92和92

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：11.3 統(tǒng)計（解析版） 題型：選擇題

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，則P（X＞4）=（）
A．0.1588
B．0.1587
C．0.1586
D．0.1585

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：11.3 統(tǒng)計（解析版） 題型：選擇題

將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002，…600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）
A．26，16，8，
B．25，17，8
C．25，16，9
D．24，17，9

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：11.3 統(tǒng)計（解析版） 題型：選擇題

某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關(guān)，則其回歸方程可能是（）
A．