科目： 來源：2011年浙江省杭州市長河高中高三市二測(cè)（第六次測(cè)試）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱錐O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中，，O，A，B，C四點(diǎn)均在球S的表面上，則球S的表面積為    ．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市長河高中高三市二測(cè)（第六次測(cè)試）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足：a₇=a₆+2a₅若存在兩項(xiàng)a_m、a_n使得，則的最小值為    ．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市長河高中高三市二測(cè)（第六次測(cè)試）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在中國廣東舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．若從所有“高個(gè)子”
中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望是    ．

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已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當(dāng)x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠x₂時(shí)，都有給出下列命題：
（1）f（2）=0且T=4是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；
（2）直線x=4是函數(shù)y=f（x）的一條對(duì)稱軸；
（3）函數(shù)y=f（x）在[-6，-4]上是增函數(shù)；
（4）函數(shù)y=f（x）在[-6，6]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是     （填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）

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已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c恒非負(fù)，且a＜b，則的最小值是    ．

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在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，，a=3，△ABC的面積為6，D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為d．
（1）角A的正弦值；           
（2）求邊b、c；       
（3）求d的取值范圍．

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已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n項(xiàng)和S_n滿足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令b_n=．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求證：Tn=b₁f（1）+b₂f（2）+…+b_nf（n）＜（n≥1）．

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如圖，四棱錐E-ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB⊥平面ABCD，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，
且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．