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科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知2m+n=1，m＞0，n＞0，則的最小值為    ．

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科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若，則的展開式中常數(shù)項(xiàng)為    ．

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科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

“三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍”試類比：四面體的四條中線（頂點(diǎn)到對(duì)面三角形重心的連線段）交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)面重心距離的    倍．

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科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足a2=3，S6=36．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列且滿足b1+b2=3，b4+b5=24．設(shè)數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前進(jìn)km到達(dá)D處，看到A在他的北偏東45°方向，B在北偏東75°方向，試求這兩座建筑物之間的距離．

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科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且，M是PB的中點(diǎn)．
（1）求AC與PB所成的角的余弦值；
（2）求二面角P-AC-M的余弦值；
（3）在棱PC上是否存在點(diǎn)N，使DN∥平面AMC，若存在，確定點(diǎn)N位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，且短軸長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）若與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，，求直線l的方程．

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科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；
（2）DE•DC=AE•BD．

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科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)過原點(diǎn)O的直線與圓C：（x-1）2+y2=1的一個(gè)交點(diǎn)為P，點(diǎn)M為線段OP的中點(diǎn)．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn)M軌跡的極坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案