科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若的值．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，且每次遇到紅燈的概率都是，每次遇到紅燈時停留的時間都是1min．
（Ⅰ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是2min的概率；
（Ⅱ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間X的分布列及期望．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示是一個幾何體的直觀圖及它的三視圖（其中主視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，左視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．

（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求二面角E-PC-D的大�。�

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為．
（Ⅰ）過橢圓C的右焦點(diǎn)F且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦 長為1，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過橢圓C右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)P，且，求λ₁+λ₂的值．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時，若?x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-（a+1）x，a∈（1，e]，證明：對?x₁，x₂∈[1，a]，恒有|g（x₁）-g（x₂）|＜1．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD．
（Ⅰ）求證：直線CE是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：AC²=AB•AD．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省金華一中、慈溪中學(xué)、學(xué)軍中學(xué)高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)=（ ）
A．-3-4i
B．-3+4i
C．3-4i
D．3+4i

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省金華一中、慈溪中學(xué)、學(xué)軍中學(xué)高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題