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科目： 來源：2011年浙江省三校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左．右焦點分別為F1F2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2+=．
（1）若過A．Q．F2三點的圓恰好與直線l：x-y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M．N兩點．試證明：+為定值；②在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011年浙江省三校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[1，+∞）時，不等式f（x）≥a恒成立，實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤3}，B={x|-1＜x≤6}，則集合（CUA）∩B（ ）
A．{x|3≤x＜6}
B．{x|3＜x＜6}
C．{x|3＜x≤6}
D．{x|3≤x≤6}

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科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“a=2”是“（x-a）6的展開式的第三項是60x4”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{an}中，an+1=can（c為非零常數(shù)），前n項和為Sn=3n+k，則實數(shù)k為（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2

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科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

與橢圓共焦點且過點P（2，1）的雙曲線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數(shù)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，那么此幾何體的側(cè)面積（單位：cm2）為

A．48
B．64
C．80
D．120

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科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=4x2上一點到直線y=4x-5的距離最短，則該點的坐標(biāo)是（ ）
A．（1，2）
B．（0，0）
C．
D．（1，4）

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