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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
不等式x2-4x+a＜0存在小于1的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，4）
B．（-∞，4]
C．（-∞，3）
D．（-∞，3]
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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應(yīng)值如下表，
f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，D是AC的中點，則
=
．
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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對任意非零實數(shù)a、b，若a?b的運算原理如圖所示，則
=
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知∠ABC=60°，點P是∠ABC內(nèi)一點，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，且PE=1，PF=2，則△PEF的外接圓直徑為 ．
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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面幾何中有如下結(jié)論：等腰三角形底邊上任一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高，請你運用類比的方法將此命題推廣到空間中應(yīng)為： ．
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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
下列命題正確的有 （把所有正確命題的序號填在橫線上）：
①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），則m+n=s+t；
②若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列；
③若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
④若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常數(shù)，n∈N*），則A+B為零．
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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x．
（Ⅰ）當
時，求f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）畫出函數(shù)f（x）在
內(nèi)的圖象．
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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在多面體ABCDE中，四邊形ACDE是矩形，且平面ACDE⊥平面ABC，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AE=AB=2，F(xiàn)、G分別是棱BE、AC的中點，
（Ⅰ）證明：直線AF∥平面BGD；
（Ⅱ）求二面角C-BD-G的正切值．
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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=（ax-2）ex，a∈R，（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a=1，t1，t2∈[0，1]時，證明：f（t1）-f（t2）≤e-2．
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