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科目：
來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
不等式
的解集是
．
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來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
若θ∈（
，
），sin2θ=
，則cosθ-sinθ的值是
．
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科目：
來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
是互相垂直的單位向量，
，
，（
）⊥（
），則m=
．
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來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
某產(chǎn)品5件，其中有次品3件，現(xiàn)從其中任取3件，求取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)X的期望值EX= ．
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題型：解答題
定義運(yùn)算：
，則過點(diǎn)
且與曲線
相切的切線方程為
．
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來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在R 上的奇函數(shù)．
（1）求θ的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若三角形ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，△ABC的面積等于函數(shù)f（A）的最大值，求f（A）取最大值時(shí)a的最小值．
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題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}中，a2=9，a5=21．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為正三角形，ABCD是平行四邊形且
．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）求PA與平面PBC所成的角．
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來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
已知圓A：（x+1）
2+y
2=8，點(diǎn)B（1，0），D為圓上一動(dòng)點(diǎn)，過BD上一點(diǎn)E作一條直線交AD于點(diǎn)S，且S點(diǎn)滿足
，
，
（1）求點(diǎn)S的軌跡方程；
（2）若直線l的方程為：x=2，過B的直線與點(diǎn)S的軌跡相交于F、G兩點(diǎn)，點(diǎn)P在l上，且PG∥x軸，求證：直線FP經(jīng)過一定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+px2+qx的圖象與x軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，且f（x）的一個(gè)極值為-4
（1）求p、q的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=t有3個(gè)不同的實(shí)根，求t的取值范圍；
（3）令g（x）=f′（ex）+x-（t+12）ex，是否存在實(shí)數(shù)M，使得t≤M時(shí)g（x）是單調(diào)遞增函數(shù)．若存在，求出M的最大值，若不存在，說明理由．
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