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科目: 來源:2011年臺灣省大學入學學科能力測驗考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

坐標空間中,考慮球面S:(x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=14與A(1,0,0),B(-1,0,0)兩點.請問下列哪些選項是正確的?
(1)原點在球面S上    (2)A點在球面S之外部    (3)線段與球面S相交   (4)A點為直線AB上距離球心最近的點   (5)球面S和xy,yz,xz平面分別截出的三個圓中,以與xy平面所截的圓面積為最大.

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科目: 來源:2011年臺灣省大學入學學科能力測驗考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

設f(x)=x(x-1)(x+1),請問下列哪些選項是正確的?
(1)(2)f(x)=2有整數解    (3)f(x)=x2+1有實數解   (4)f(x)=x有不等于零的有理數解
(5)若f(a)=2,則f(-a)=2.

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科目: 來源:2011年臺灣省大學入學學科能力測驗考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知首項為a、公比為?r的無窮等比級數和等于5;首項為a、公比為3r的無窮等比級數和等于7,則首項為a、公比為2r的無窮等比級數和等于   

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科目: 來源:2011年臺灣省大學入學學科能力測驗考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

空間中一長方體如下圖所示,其中ABCD為正方形,為長方體的一邊.已知,則cot∠CED=   

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科目: 來源:2011年臺灣省大學入學學科能力測驗考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

高三甲班共有20位男生、15位女生,需推派3位同學參加某項全校性活動.班會中大家決定用抽簽的方式決定參加人選.若每個人中簽的機率相等,則推派的三位同學中有男也有女的機率為   

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科目: 來源:2011年臺灣省大學入學學科能力測驗考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

四邊形ABCD中,,且∠DAB=∠BCD=90°,則對角線長為   

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科目: 來源:2011年臺灣省大學入學學科能力測驗考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

一礦物內含A、B、C三種放射性物質,放射出同一種輻射.已知A、B、C每公克分別會釋放出1單位、2單位、1單位的輻射強度,又知A、B、C每過半年其質量分別變?yōu)樵瓉碣|量的倍.于一年前測得此礦物的輻射強度為66單位,而半年前測得此礦物的輻射強度為22單位,且目前此礦物的輻射強度為8單位,則目前此礦物中A、B、C物質之質量分別為    公克.

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科目: 來源:2011年臺灣省大學入學學科能力測驗考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

設 E1(其中a>0)為焦點在(3,0),(-3,0)的橢圓;E2:焦點在(3,0)且準線為x=-3的拋物線.已知E1,E2的交點在直線x=3上,則 a=   

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科目: 來源:2011年臺灣省大學入學學科能力測驗考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

H:x-y+z=2為坐標空間中一平面,L為平面H上的一直線.已知點P(2,1,1)為L上距離原點O最近的點,則    )為L的方向向量.

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科目: 來源:2011年廣西桂林市高三第一次聯合調研數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},∁UB={4,5,6},則集合A∩B=( )
A.{1,2}
B.{5}
C.{1,2,3}
D.{3,4,6}

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