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科目：
來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點為A，PO交圓O于B，C兩點，
，則線段PB的長為
．
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科目：
來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（不等式選講選做題） 已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+2b2+3c2=4，則a的取值范圍為 ．
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科目：
來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=2，
．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=4，求b、c的值．
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科目：
來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩名同學(xué)參加一項射擊游戲，兩人約定，其中任何一人每射擊一次，擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分．若甲、乙兩名同學(xué)射擊的命中率分別為
和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為2的概率為
，假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響
（1）求p的值；
（2）記甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E、F分別是棱PA、PB、PC的中點，連接DE，DF，EF．
（1）求證：平面DEF∥平面ABC；
（2）若PA=BC=2，當(dāng)三棱錐P-ABC的體積的最大值時，求二面角A-EF-D的平面角的余弦值．
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科目：
來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個A 型零件和1個B 型零件配套組成．每個工人每小時能加工5個A 型零件或者3個B 型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整），每組加工同一中型號的零件．設(shè)加工A 型零件的工人人數(shù)為x名（x∈N*）
（1）設(shè)完成A 型零件加工所需時間為f（x）小時，寫出f（x）的解析式；
（2）為了在最短時間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù)，x應(yīng)取何值？
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科目：
來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知動圓C過點A（-2，0），且與圓M：（x-2）
2+y
2=64相內(nèi)切
（1）求動圓C的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（其中k，m∈Z）與（1）所求軌跡交于不同兩點B，D，與雙曲線
交于不同兩點E，F(xiàn)，問是否存在直線l，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的相鄰兩項a
n，a
n+1是關(guān)于x的方程x
2-2
nx+b
n=0（n∈N
*）的兩實根，且a
1=1．
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和，求S
n；
（3）問是否存在常數(shù)λ，使得b
n＞λS
n對?n∈N
*都成立，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合M={x|2
x＜4}和N={x||x-1|＜2}的關(guān)系的韋恩（venn）圖如圖所示，則陰影部分所表示的集合是（ ）
A．{x|x≥3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|x≥2}
D．{x|-1＜x＜2}
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科目：
來源：2011年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知復(fù)數(shù)z的實部為1，虛部為-1，則
表示的點在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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