科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專項檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專項檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解集為{-2}，則實數(shù)k的取值范圍是     ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專項檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在棱長為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點，則=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專項檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足0＜x₁＜x₂＜1的任意x₁、x₂，給出下列結(jié)論：
①f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁；
②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；
③＜f （）．
其中正確結(jié)論的序號是    （把所有正確結(jié)論的序號都填上）．

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如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如=+，=+，=+，…，則第10行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為    ．

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，試求||的最小值．

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如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．

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已知F₁、F₂為橢圓的焦點，P為橢圓上的任意一點，橢圓的離心率為．以P為圓心PF₂長為半徑作圓P，當圓P與x軸相切時，截y軸所得弦長為．
（1）求圓P方程和橢圓方程；
（2）求證：無論點P在橢圓上如何運動，一定存在一個定圓與圓P相切，試求出這個定圓方程．

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已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千年時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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已知數(shù)列{a_n}的相鄰兩項a_n，a_n+1是關(guān)于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0（n∈N^*）的兩實根，且a₁=1．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，求S_n；
（3）問是否存在常數(shù)λ，使得b_n＞λS_n對?n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．