科目： 來源：2010年河北省石家莊市正定中學(xué)高考百日摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)的圖象的對稱中心是點(diǎn)（1，1）；②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；③已知a，b，m均是負(fù)數(shù)，且；④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線m?平面β，則β⊥α；⑤當(dāng)橢圓的離心率e越接近于0時(shí)，這個(gè)橢圓的形狀就越接近于圓．其中正確命題的序號(hào)為    ．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市正定中學(xué)高考百日摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
（Ⅰ）求||的表達(dá)式；
（Ⅱ）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求tanx的值；
（Ⅲ）若，求函數(shù)f（x）的最小值．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市正定中學(xué)高考百日摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市正定中學(xué)高考百日摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又知BA₁⊥AC₁．
（I）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（II）求CC₁到平面A₁AB的距離；
（III）求二面角A-A₁B-C的大小．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市正定中學(xué)高考百日摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）都在直線l：y=2x+2上，P₁為直線l與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列{a_n}成等差數(shù)列，公差為1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若問是否存在k∈N^*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求證：（n≥2，n∈N*）．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市正定中學(xué)高考百日摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市正定中學(xué)高考百日摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

F₁、F₂分別是雙曲線x²-y²=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F₁F₂為直徑的圓，直線l：y=kx+b與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．向量在向量方向的投影是p．
（1）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；
（3）當(dāng)=m，且滿足2≤m≤4時(shí)，求△AOB面積的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)斗雞中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={x||x-4|＜1}，條件B=，則A∩B=（ ）
A．φ
B．{x|x＞3}
C．{x|4＜x＜5}
D．{x|3＜x＜5}

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)斗雞中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)z=（a-1）+i（a∈R）是純虛數(shù)，則=（ ）
A．-1
B．i
C．-i
D．1

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)斗雞中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題