科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省綿陽市三臺(tái)中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省綿陽市三臺(tái)中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，左準(zhǔn)線為l，若雙曲線的左支上存在一點(diǎn)P，使|PF₁|是P到l的距離d與|PF₂|的等比中項(xiàng)，則雙曲線的離心率不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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設(shè)變量x，y滿足約束條件則z=3x-2y的最大值為    ．

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直線y=x+3與曲線-=1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為    ．

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已知集合M={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命題
①若f₁（x）=則f₁（x）∈M；
②若f₂（x）=2x，則f₂（x）∈M；
③若f₃（x）∈M，則y=f₃（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
④若f₄（x）∈M則對(duì)于任意不等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，總有＜0成立．
其中所有正確命題的序號(hào)是    ．

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已知向量=（1+cosωx，1），=（1，a+sinωx）（ω為常數(shù)且ω＞0），函數(shù)f（x）=在R上的最大值為2．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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甲乙兩人參加某電臺(tái)舉辦的有獎(jiǎng)知識(shí)問答．約定甲，乙兩人分別回答4個(gè)問題，答對(duì)一題得一分，答錯(cuò)不得分，4個(gè)問題結(jié)束后以總分決定勝負(fù)．甲，乙回答正確的概率分別是和，且不相互影響．
（1）甲回答4次，至少一次回答錯(cuò)誤的概率；
（2）求甲恰好以3分的優(yōu)勢取勝的概率．

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在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點(diǎn)，如圖1．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，且，如圖2．
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使SF∥平面EAC？若存在，確定F的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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