科目： 來源：2011年天津市南開大學附屬中學高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=alnx-bx²（x＞0）；
（1）若函數f（x）在x=1處與直線相切
①求實數a，b的值；
②求函數上的最大值．
（2）當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的都成立，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：2011年天津市南開大學附屬中學高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數列滿足a₁=1，a₃=6，若對任意的n∈N^*，數列{b_n}滿足b_n，2a_n+1，b_n+1依次成等比數列，且b₁=4．
（1）求a_n，b_n
（2）設S_n=（-1）b₁+（-1）²b₂+…+（-1）ⁿb_n，n∈N*，證明：對任意的n∈N*，．

科目： 來源：2011年北京市朝陽區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={x|2^x＞1}，，則A∩（C_UB）=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}

科目： 來源：2011年北京市朝陽區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“”的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分必要條
D．既不充分又不必要條件

科目： 來源：2011年北京市朝陽區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，0＜α＜π，則=（ ）
A．
B．-1
C．
D．-7

科目： 來源：2011年北京市朝陽區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的焦點到漸近線的距離為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來源：2011年北京市朝陽區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

三棱柱的側棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形．若三棱柱的正視圖（如圖所示）的面積為8，則側視圖的面積為（ ）

A．8
B．4
C．
D．

科目： 來源：2011年北京市朝陽區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

連續(xù)拋兩枚骰子分別得到的點數是a，b，則向量（a，b）與向量（1，-1）垂直的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年北京市朝陽區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市朝陽區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P是△ABC的中位線EF上任意一點，且EF∥BC．設△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S₁，S₂，S₃，記，，，定義M（P）=（λ₁，λ₂，λ₃）．當λ₂•λ₃取最大值時，則M（P）等于（ ）
A．
B．
C．
D．