科目： 來(lái)源：2011年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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已知向量，的夾角為60°，||=3，||=2，若⊥（m+2），則實(shí)數(shù)m的值為    ．

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如圖，一艘船上午8：00在A處測(cè)得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午8：30到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距n mile，則此船的航行速度是    n mile/h．

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右邊程序框圖的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是    ．

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已知區(qū)域D：則x²+y²的最小值是    ；
若圓C：（x-a）²+（y-2）²=2與區(qū)域D有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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設(shè){a_n}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿足，求b₁•b₂•…•b_n（用含n的式子表示）．

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在長(zhǎng)方形AA₁B₁B中，AB=2A₁=4，C，C₁分別是AB，A₁B₁的中點(diǎn)（如圖）．將此長(zhǎng)方形沿CC₁對(duì)折，使平面AA₁C₁C⊥平面CC₁B₁B（如圖），已知D，E分別是A₁B₁，CC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：C₁D∥平面A₁BE；
（Ⅱ）求證：平面A₁BE⊥平面AA₁B₁B；
（Ⅲ）求三棱錐C₁-A₁BE的體積．

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