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科目:
來源:2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如果復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ,θ∈(0,
),記n(n∈N
*)個Z的積為Z
N,通過驗證n=2,n=3,n=4…,的結(jié)果z
n,推測z
n=
.(結(jié)果用θ,n,i表示)
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科目:
來源:2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如果一個三角形的三邊長度是連續(xù)的三個自然數(shù),且最大角是最小角的兩倍,該三角形的周長是 .
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科目:
來源:2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知x,a∈R,a>1,直線y=x與函數(shù)f(x)=logax有且僅有一個公共點,則a= ;公共點坐標(biāo)是 .
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科目:
來源:2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
武漢地區(qū)春天的溫度的變化曲線近似地滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b(如圖所示,單位:攝氏溫度,A>0,ω>0,0<φ<π).
(Ⅰ)寫出這段曲線的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)求出一天(t∈[0,24],單位小時)溫度的變化在[20,25]時的時間.
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科目:
來源:2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某科研所研究人員都具有本科和研究生兩類學(xué)歷,年齡段和學(xué)歷如下表,從該科研所任選一名研究人員,是本科生概率是
,是35歲以下的研究生概率是
.
(Ⅰ)求出表格中的x和y的值;
| 本科(單位:名) | 研究生(單位:名) |
35歲以下 | 3 | y |
35-50歲 | 3 | 2 |
50歲以上 | x | |
(Ⅱ)設(shè)“從數(shù)學(xué)教研組任選兩名教師,本科一名,研究生一名,50歲以上本科生和35歲以下的研究生不全選中”的事件為A,求事件A概率P(A).
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科目:
來源:2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形ABCD的邊長AB=DC=2,AD=BC=
.
(Ⅰ)證明:直線AD∥平面PBC;
(Ⅱ)求直線PC和底面ABCD所成角的大。
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科目:
來源:2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在點(1,f(1))處的切線方程為y+2=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若對于區(qū)間[-2,2]上任意兩個自變量的值x1,x2都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求實數(shù)c的最小值;
(3)若過點M(2,m)(m≠2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:
來源:2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓
的離心率為
,點M(2,3),N(2,-3)為C上兩點,斜率為
的直線l與橢圓C交于點A,B(A,B在直線MN兩側(cè)).
(I)求四邊形MANB面積的最大值;
(II)設(shè)直線AM,BM的斜率為k
1,k
2,試判斷k
1+k
2是否為定值.若是,求出這個定值;若不是,說明理由.
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科目:
來源:2012年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模調(diào)研交流試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
若全集U=R,集合A={x|1≤x≤3},B={x|2≤x≤4},C={x|3<x≤4},則( )
A.A=(CUB)∩C
B.B=(CUA)∩C
C.C=(CUA)∩B
D.C=A∩B
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科目:
來源:2012年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模調(diào)研交流試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
復(fù)數(shù)
(i是虛數(shù)單位)的虛部是( )
A.
B.
C.
D.
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