P為△ABC所在平面外一點，過P作PO⊥α于O．若PA=PB=PC，則O為△ABC的
 
．
考點：直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由已知條件利用射影定理得OA=OB=OC，所以點O是△ABC的外心．
解答： 解：∵過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，
連接PA，PB，PC．PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC，
∴點O是△ABC的外心．
故答案為：外心
點評：本題考查三角形的外心的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意射影定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且
1
a
+
1
b
=
ab
，則a3+b3的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+0.1-2
（2）已知log32=a，3b=5，試用a、b表示log303．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＜0”
②a∈R，“
1
a
＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
③“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
④命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，A，B，C是展開圖上的三點，則在正方體盒子中，∠ABC的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（ax-2）（a是常數(shù)，且0＜a＜1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）取正值，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
1
x
+2ax（a≤0）．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＜0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實數(shù)根，q：關于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0的兩個實根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，若（￢p）∧（￢q）是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-3|-1）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當函數(shù)f（x）的定義域為R時，求實數(shù)a的取值范圍．

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