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2．已知f（x）=$\frac{1}{1-tanx}$-$\frac{1}{1+tanx}$，則f（$\frac{π}{8}$）=1．

分析 直接利用特殊角的三角函數化簡求解即可．

解答 解：f（x）=$\frac{1}{1-tanx}$-$\frac{1}{1+tanx}$=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$=tan2x，
則f（$\frac{π}{8}$）=tan$\frac{π}{4}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查特殊角的三角函數化簡求值，二倍角公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若“p：x＞a”是“q：x＞1或x＜-3”的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥1B．a≤1C．a≥-3D．a≤-3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設f（θ）=$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$．
（1）化簡f（θ）；
（2）如果f（2θ）=2$\sqrt{2}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），求f（θ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．求C${\;}_{10}^{2}$+C${\;}_{10}^{4}$+C${\;}_{10}^{6}$+C${\;}_{10}^{8}$+C${\;}_{10}^{10}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=3cos2x（x∈R）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=1，α為第一象限角，求tan（π-α）的值；
（3）求不等式f（x）＞$\frac{3}{2}$的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在各項都不相等的等差數列{an}中．a1，a2是關于x的方程x2-7a4x+18a3=0的兩個實根．
（1）試判斷-22是否在數列{an}中；
（2）求數列{an}的前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）B1D1∥平面A1BD；
（2）平面A1C1CA⊥平面A1BD．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=$\frac{lnx+k}{{e}^{x}}$（其中k∈R，e=2.71828…是自然對數的底數），f′（x）為f（x）的導函數．
（1）若f′（1）=0，求函數g（x）=f（x）ex-x的極大值；
（2）若x∈（0，1]時，方程f′（x）=0有解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．f（x）=ax+sinx是R上的減函數，則實數a的范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

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