設定義域為R的函數(shù)f（x）=數(shù)學公式，若b＜0，則關于x的方程f2（x）+bf（x）=0的不同實根共有


  1. A.
    4個
  2. B.
    5個
  3. C.
    7個
  4. D.
    8個
C
分析：要求關于x的方程f2（x）+bf（x）=0的不同實根，利用因式分解轉(zhuǎn)化為f（x）=0或f（x）=-b＞0（b＜0）兩個方程實根的個數(shù)，根據(jù)函數(shù)圖象即可求得結(jié)果．
解答：y=|lg|x-2||的大致圖象如圖所示，
而方程f2（x）+bf（x）=0，即f（x）[f（x）+b]=0，
則化成f（x）=0或f（x）=-b＞0（b＜0）兩個方程
如圖，f（x）=0有2個根，f（x）=-b有4個根，
再加上x=2時，f（x）=0一個根，綜合共有7個根，
故選C
點評：此題是個中檔題．考查根的存在性以及根的個數(shù)的判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想和靈活應用知識分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有5個不同的實數(shù)解，則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實數(shù)）若f（x）是奇函數(shù)．
（1）求a與b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，          x=1
，則關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解的充要條件是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數(shù)解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　�。�

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