已知數(shù)列中各項(xiàng)是從1,0，-1這三個(gè)數(shù)中取值的數(shù)列，前n項(xiàng)和為，定義，且數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的前50項(xiàng)中0的個(gè)數(shù)為        .

 

【答案】

11

【解析】解：∵S50=9

∴a1+a2+…+a50=9

∵T50=107

∴（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107

即a12+a22+…+a502+2（a1+a2+…+a50）+50=107

∴a12+a22+…+a502=39

∵數(shù)列{an}中各項(xiàng)是從1、0、-1這三個(gè)整數(shù)中取值

∴數(shù)列{an}的前50項(xiàng)中0的個(gè)數(shù)為50-39=11

故答案為11．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中各項(xiàng)是從1、0、-1這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，定義bn=（an+1）2，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若S50=9，T50=107，則數(shù)列{an}的前50項(xiàng)中0的個(gè)數(shù)為
11
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濰坊一模）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個(gè)數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成等差數(shù)列{bn}，Sn是{bn}的前n項(xiàng)和，且b1=a1=1，S5=15．
（ I ）若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知a9=16，求a50的值；
（Ⅱ）設(shè)Tn=
1
Sn+1
+
1
Sn+2
+…+
1
S2n
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），現(xiàn)把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個(gè)數(shù)（m、n∈N*）．有下列命題：
①{an}為等比數(shù)列且其公比q=±2；
②當(dāng)n=2m（m＞3）時(shí)，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假設(shè)m為大于5的常數(shù)，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk為A（m，n）的最大值，從所有m1，m2，m3，…，mk中任取一個(gè)數(shù)，若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為
m-12m-1
，則m必然為偶數(shù)．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中各項(xiàng)是從1、0、-1這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，定義bn=（an+1）2，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若S50=9，T50=107，則數(shù)列{an}的前50項(xiàng)中0的個(gè)數(shù)為______．

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