分析 設(shè)出等差數(shù)列的公差d,由a6a5=911得到首項和公差的關(guān)系,代入等差數(shù)列的通項公式,由Sn≥0求出n的范圍,再根據(jù)n為正整數(shù)求得n的值.
解答 解:設(shè)等差數(shù)列的公差為d,由a6a5=911,
得a1+5da1+4d=911,
即2a1+19d=0,解得d=-2a119,
所以Sn=na1+n(n−1)2×(-2a119)≥0,
整理,得:
Sn=na1•20−n19≥0.
因為a1>0,
所以20-n≥0即n≤20,
故Sn為非負(fù)值的最大n值為20.
故答案是:20.
點評 本題考查等差數(shù)列的前n項和,考查了不等式的解法,是基礎(chǔ)題.
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A. | -12 | B. | 12 | C. | -2 | D. | 2 |
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